ИНТЕРПРЕТАЦИЯ (от лат. interpretatio - разъяснение, истолкование)

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ (от лат. interpretatio - разъяснение, истолкование)

- в логике приписывание некоторого содержательного смысла, значения символам и формулам формальной системы; в результате формальная система превращается в язык, описывающий ту или иную предметную область. Сама эта предметная область и значения, приписываемые символам и формулам, также

наз. И.

1. Отдельная буква из числа А, В, С,... есть формула.

2. Если х есть формула, то ~ х тоже формула.

3. Если х и у - формулы, то х&у, xvу, х->у тоже будут формулами.

К этому добавляются правила, позволяющие из одних формул получать другие. В частности, некоторые формулы, построенные в соответствии с правилами построения, можно принять в качестве аксиом, добавить к ним правило подстановки, разрешающее на место одной правильно построенной формулы подставлять другую правильно построенную формулу, и правило отделения: из формул х -> у и х можно получить формулу у.

Такое синтаксическое построение формальной системы представляет собой просто игру с символами, когда мы комбинируем символы в соответствии с правилами, соединяем их, разъединяем, из одних получаем другие и т. п. Для того чтобы система приобрела смысл, стала языком, описанием каких-то объектов, связей и отношений между объектами, нужно придать ей И. Это делается следующим образом.

В отличие от формальных логических систем, в содержательных естественнонаучных и математических теориях всегда подразумевается некоторая И.: в таких теориях используются лишь осмысленные выражения, т. е. смысл каждого выражения предполагается заранее известным. В общем случае понятия и предложения естественнонаучных теорий интерпретируются посредством образов сознания, идеальных объектов, совокупность которых должна быть адекватна интерпретируемой теории относительно описываемых свойств объектов. И. теоретических построений развитых областей научного знания носит, как правило, опосредованный характер и включает в себя многоступенчатые, иерархические системы промежуточных И. Связь начального и конечного звеньев таких иерархий обеспечивается тем, что И. интерпретаций к.-л. теории дает и непосредственную ее И. В математике интерпретируемость различных систем аксиом с помощью других аксиоматических теорий служит традиционным средством установления их относительной непротиворечивости (начиная с доказательства непротиворечивости неевклидовой геометрии Лобачевского посредством ее И. в терминах обычной геометрии Евклида).

В повседневном языке И. называют истолкование, раскрытие смысла того или иного положения, текста, художественного произведения. Однако в процессе И. текста или музыкального произведения интерпретатор - литературовед, режиссер, исполнитель всегда вносит в интерпретируемый материал некоторый личностный смысл, истолковывает его по-своему. Это служит основой множественности И. в искусстве и литературе.